|
|
Study of Exact Spacetimes
Švarc, Robert ; Podolský, Jiří (vedoucí práce) ; Pravda, Vojtěch (oponent) ; Steinbauer, Roland (oponent)
V této práci studujeme různé aspekty chování volných testovacích částic v Einsteinově obecné teorii relativity a analyzujeme fyzikální vlastnosti prostoročasů, v nichž se tyto částice pohybují. V první části zkoumáme geodetické pohyby ve čtyřrozměrných prostoročasech konstantní křivosti, tj. Minkowského a (anti-)de Sitterově vesmíru, s obecnou expandující impulsní gravitační vlnou. Jsou odvozeny jednoduché refrakční vztahy pro částice přecházející impuls a popsán vliv nenulové kosmologické konstanty. V druhé části této práce prezentujeme obecnou metodu použitelnou ke geometrické a fyzikální interpretaci prostoročasů v libovolné dimenzi. Tato metoda je založena na systematickém analyzování relativních pohybů volných testovacích částic. Rovnice geodetické deviace je vyjádřena vzhledem k přirozené ortonormální bázi. Diskutujeme jednotlivé příspěvky odpovídající různé algebraické struktuře tenzoru křivosti a obsažené hmotě. Tento formalizmus je následně užit ke zkoumání velké třídy netwistujících prostoročasů. Především pak analyzujeme pohyby částic v neexpandující Kundtově a expandující Robinsonově--Trautmanově rodině řešení.
|
|
|
Dynamické perturbace trojhvězd a planetárních systémů detekovatelných na gravitačních vlnách projektem LISA
Mezera, Matěj ; Pejcha, Ondřej (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Práce studuje gravitační vlny, které vyzařuje stabilní binární systém perturbovaný vzdáleným třetím tělesem. Jsou představeny tři reprezentativní modely této hierarchické soustavy, jejichž gravitační signál je numericky modelován. Pohyb těles je simulován new- tonovsky na dlouhých časových škálách, kde se projevují Lidovovy-Kozaiovy oscilace, což jsou periodické změny relativní inklinace a excentricity vnitřního dvojtělesového systému. Ve frekvenčním spektru vyzařovaných gravitačních vln je poté identifikován vliv pertu- rbací na periodě podobné oběžné periodě binárního systému Tin, perturbace související s oběžnou periodou třetího tělesa Tout a Lidovovy-Kozaiovy cykly s přibližnou periodou T2 out/Tin. Předpokládá se, že tyto gravitační signály bude schopen zaznamenat budoucí vesmírný detektor LISA (Laser Interferometer Space Antenna) a na jejich základě pak bude možné odvodit informace o třítělesovém systému. 1
|
|
|
Study of Exact Spacetimes
Švarc, Robert
V této práci studujeme různé aspekty chování volných testovacích částic v Einsteinově obecné teorii relativity a analyzujeme fyzikální vlastnosti prostoročasů, v nichž se tyto částice pohybují. V první části zkoumáme geodetické pohyby ve čtyřrozměrných prostoročasech konstantní křivosti, tj. Minkowského a (anti-)de Sitterově vesmíru, s obecnou expandující impulsní gravitační vlnou. Jsou odvozeny jednoduché refrakční vztahy pro částice přecházející impuls a popsán vliv nenulové kosmologické konstanty. V druhé části této práce prezentujeme obecnou metodu použitelnou ke geometrické a fyzikální interpretaci prostoročasů v libovolné dimenzi. Tato metoda je založena na systematickém analyzování relativních pohybů volných testovacích částic. Rovnice geodetické deviace je vyjádřena vzhledem k přirozené ortonormální bázi. Diskutujeme jednotlivé příspěvky odpovídající různé algebraické struktuře tenzoru křivosti a obsažené hmotě. Tento formalizmus je následně užit ke zkoumání velké třídy netwistujících prostoročasů. Především pak analyzujeme pohyby částic v neexpandující Kundtově a expandující Robinsonově--Trautmanově rodině řešení.
|
|
|
Gravitational field of gyratons on various background spacetimes
Kadlecová, Hedvika
Title: Gravitational field of gyratons on various background spacetimes Author: Hedvika Kadlecová Department: Institute of Theoretical Physics Supervisor: doc. Pavel Krtouš, Ph.D. Supervisor's e-mail address: Pavel.Krtous@mff.cuni.cz Abstract: In this work we have found and analyzed several gyraton solutions on various non-trivial backgrounds in the large Kundt class of spacetimes. Namely, the gyraton solutions on direct product spacetimes, gyraton solutions on Melvin universe and its generalization which includes the cosmological constant. These solutions are of algebraic type II. Also we have investigated type III solutions within the Kundt class and we have found the gyratons on de Sitter spacetime. We have generalized the gyraton solutions on direct product spacetimes to higher dimensions. Keywords: Kundt class of spacetimes, gravitational waves, Einstein-Maxwell equations, NP formalism Název práce: Gravitační pole gyratonů na pozadích různých prostoročasů Autor: Hedvika Kadlecová Ústav: Institut teoretické fyziky Školitel: doc. Pavel Krtouš, Ph.D. Školitelova e-mailová adresa: Pavel.Krtous@mff.cuni.cz Abstrakt: V této práci jsme nalezli a analyzovali několik různých gyratonových řešení na různých netriviálních pozadích z široké třídě Kundtových prostoročasů:...
|
|
|
Dynamické perturbace trojhvězd a planetárních systémů detekovatelných na gravitačních vlnách projektem LISA
Mezera, Matěj ; Pejcha, Ondřej (vedoucí práce) ; Švarc, Robert (oponent)
Práce studuje gravitační vlny, které vyzařuje stabilní binární systém perturbovaný vzdáleným třetím tělesem. Jsou představeny tři reprezentativní modely této hierarchické soustavy, jejichž gravitační signál je numericky modelován. Pohyb těles je simulován new- tonovsky na dlouhých časových škálách, kde se projevují Lidovovy-Kozaiovy oscilace, což jsou periodické změny relativní inklinace a excentricity vnitřního dvojtělesového systému. Ve frekvenčním spektru vyzařovaných gravitačních vln je poté identifikován vliv pertu- rbací na periodě podobné oběžné periodě binárního systému Tin, perturbace související s oběžnou periodou třetího tělesa Tout a Lidovovy-Kozaiovy cykly s přibližnou periodou T2 out/Tin. Předpokládá se, že tyto gravitační signály bude schopen zaznamenat budoucí vesmírný detektor LISA (Laser Interferometer Space Antenna) a na jejich základě pak bude možné odvodit informace o třítělesovém systému. 1
|
|
|
Dynamics of spinning test particles in curved spacetimes
Zelenka, Ondřej ; Loukes Gerakopoulos, Georgios (vedoucí práce) ; Witzany, Vojtěch (oponent)
Pohybem testovací částice ve Schwarzschildově prostoročase lze modelovat splynutí kompaktních objektů s extrémně rozdílnými hmotnostmi známé v lite- ratuře jako Extreme Mass Ratio Inspiral. V nejjednodušší geodetické aproximaci je tento pohyb integrabilní a nedochází k chaotickému chování. Pokud se vezme v úvahu rotace menšího z těles, systém ztrácí integrabilitu a objeví se pro- dloužené rezonance a chaotické trajektorie. Použitím metod Poincarého řezu, rotačního čísla a rekurenční analýzy poprvé dokazujeme, že existuje chaos pro astrofyzikálně relevantní hodnoty momentu hybnosti. Navrhujeme univerzální metodu pro měření šířek rezonancí v perturbacích geodetického pohybu ve Sch- warzschildově prostoročase použitím proměnných akce-úhel. Použitím této nové metody ukazujeme, že jedna z nejvýraznějších rezonancí vzniká díky členům druhého řádu v momentu hybnosti, studiem jejího růstu, což je v souladu s očekáváním, že chaos nebude hrát dominantní roli v Extreme Mass Ratio Inspi- ral. Také počítáme gravitační vlny v časovém oboru a nacházíme v nich infor- mace o dynamice systému. Především dokazujeme, že časovou řadu deformace prostoročasu způsobené gravitačními vlnami lze použít k...
|
|
|
Gravitační vlny v kosmologii
Kadlecová, Alžběta ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V této práci se zaměřujeme na ovlivnění pozaďové metriky přidáním vy- sokofrekvenční gravitační vlny v konkrétních kosmologických modelech. Pou- žíváme Isaacsonův formalismus, doplněný o WKB aproximaci, ve kterém je změna pozaďové metriky dána pouze efektivním tenzorem energie a hybnosti gravitační vlny. Nejprve uvažujeme nehomogenní Charachův-Malinův kosmologický mo- del, který obsahuje jak gravitační vlnění, tak nehmotné skalární pole s mini- mální vazbou na gravitaci. Ukazujeme, že i když je model prostorově kom- paktní, lze přidat vysokofrekvenční perturbaci a konzistentně vyřešit Einstei- novy rovnice s efektivním tenzorem energie a hybnosti vlny. Ovlivnění pozadí je stejného řádu jako vliv skalárního pole. Dále se zabýváme přidáním více nekoherentních vysokofrekvenčních vln do homogenního Kasnerova modelu. Počítáme ovlivnění pozadí a diskutu- jeme souvislosti mezi touto situací a limitou velkých časů Gowdyho (vakuo- vého Charachova-Malinova) modelu. 1
|
|
|
Impulsní gravitační vlny
Karamazov, Michal ; Švarc, Robert (vedoucí práce) ; Podolský, Jiří (oponent)
V rešeršní části této bakalářské práce shrneme poznatky o řešeních Einsteinových rovnic gravitačního pole, která popisují neexpandující i expandující impulsní gravitační vlny v prostoročasech konstantní křivosti. Zvláštní pozornost budeme věnovat geodetickým pohybům v těchto prostoročasech a geometrickým metodám jejich konstrukce. V rámci původní části této práce ověříme kompatibilitu přímého řešení rovnice geodetiky v (anti-)de Sitterově prostoročase s neexpandující impulsní vlnou a refrakčních vztahů odvozených za předpokladu spojitosti geodetik v jistém souřadném systému. Dále budeme zkoumat interakce testovacích částic s expandující sférickou impulsní vlnou na Minkowského pozadí, která je generovaná dvojicí kolmých přetržených kosmických strun. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Interakce gravitačního záření s látkou
Tintěra, Tomáš ; Svítek, Otakar (vedoucí práce) ; Žofka, Martin (oponent)
V předložené práci studujeme gravitační vlny ve vysokofrekvenční aproxi- maci a jejich interakci s látkovými vlnami srovnatelné frekvence. Zobecníme forma- lismus R. A. Isaacsona na případ nevakuových prostoročasů. Formulujeme a studu- jeme techniku takzvaného středování, pomocí níž filtrujeme pomalé změny tenzoro- vých polí od vysokofrekvenčních fluktuací. Popsaných metod použijeme na příkla- dech s danou konkrétní středovanou metrikou, takzvanou pozaďovou metrikou. Zkou- máme tak vzájemné působení vysokofrekvenčních gravitačních vln na Robinsonově- -Trautmanově pozadí a vysokofrekvenčních elektromagnetických vln. Dále hledáme ide- ální tekutinu s vysokofrekvenčním tenzorem energie a hybnosti, která by mohla existo- vat na plochém Friedmannově-Lemaˆıtreově-Robertsonově-Walkerově pozadí spolu s vy- sokofrekvenčními gravitačními vlnami, a opět zkoumáme vztah případných gravitačních a látkových vln.
|
|
|
Study of Exact Spacetimes
Švarc, Robert
V této práci studujeme různé aspekty chování volných testovacích částic v Einsteinově obecné teorii relativity a analyzujeme fyzikální vlastnosti prostoročasů, v nichž se tyto částice pohybují. V první části zkoumáme geodetické pohyby ve čtyřrozměrných prostoročasech konstantní křivosti, tj. Minkowského a (anti-)de Sitterově vesmíru, s obecnou expandující impulsní gravitační vlnou. Jsou odvozeny jednoduché refrakční vztahy pro částice přecházející impuls a popsán vliv nenulové kosmologické konstanty. V druhé části této práce prezentujeme obecnou metodu použitelnou ke geometrické a fyzikální interpretaci prostoročasů v libovolné dimenzi. Tato metoda je založena na systematickém analyzování relativních pohybů volných testovacích částic. Rovnice geodetické deviace je vyjádřena vzhledem k přirozené ortonormální bázi. Diskutujeme jednotlivé příspěvky odpovídající různé algebraické struktuře tenzoru křivosti a obsažené hmotě. Tento formalizmus je následně užit ke zkoumání velké třídy netwistujících prostoročasů. Především pak analyzujeme pohyby částic v neexpandující Kundtově a expandující Robinsonově--Trautmanově rodině řešení.
|
host ::
RSS.